Question

分解因式：
（1）x²-5x+6；
（2）2a²-ab-15b²；
（3）2x⁴+5x²-3；
（4）x⁶-1．

Answer 1

分析：（1）（2）利用十字相乘的方法分解即可；（3）利用十字相乘的方法分解因式后，再利用平方差公式分解即可；（4）把原式利用平方差公式分解后，再利用立方差和立方和公式分解因式即可．

解答：解：（1）x²-5x+6=（x-2）（x-3）；
（2）2a²-ab-15b²=（2a+5b）（a-3b）；
（3）2x⁴+5x²-3=（2x²-1）（x²+3）=2（x+

2

2

）（x-

2

2

）（x²+3）；
（4）x⁶-1=（x³+1）（x³-1）=（x+1）（x²-x+1）（x-1）（x²+x+1）．

点评：此题考查了多项式的因式分解，是一道基础题．因式分解的方法主要有提公因式法，十字相乘法，公式法等．因式分解的结果一定要注意分解到不能分解为止．