题目内容
【题目】当|a|≤1,|x|≤1时,关于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.[ ,+∞)
B.[ ,+∞)
C.[ ,+∞)
D.[ ,+∞)
【答案】B
【解析】解:|x2﹣ax﹣a2|=|﹣x2+ax+a2|≤|﹣x2+ax|+|a2|=|﹣x2+ax|+a2 , 当且仅当﹣x2+ax与a2同号时取等号,
故当﹣x2+ax≥0,有|x2﹣ax﹣a2|=﹣ +
a2 ,
当x= 时,取到最大值
a2 , 而|a|≤1,|x|≤1,
∴当a=1,x= 或a=﹣1,x=﹣
时,
|x2﹣ax﹣a2|有最大值 ,
故m≥ ,
故选:B.
【考点精析】掌握绝对值不等式的解法是解答本题的根本,需要知道含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目