题目内容

(12分)某中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
 
初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;
(2)用分层抽样的方法抽取48名学生,应在初三年级抽取多少名?
(3)已知y  245 ,z  245,求初三年级中女生比男生多的概率.

(1)
(2)
解:(1)              
(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为:
(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ,初三年级女生男生数记为(y,z); 由(2)知  ,且 ,基本事件空间包含的基本事件有:(245,255)、(246,254)、(247,253)、……(255,245)共11个事件A包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245) 共5个
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