题目内容

若a、b是两个向量，且a·b＝0，则


  1. A.
    a、b都是零向量
  2. B.
    a、b中至少有一个是零向量
  3. C.
    a、b都不是零向量，且a⊥b
  4. D.
    a、b中至少有一个是零向量；或a、b都不是零向量，且a⊥b
D
当a、b至少有一个是零向量时，a·b＝0是成立的；当a、b都不是零向量，
且a⊥b时，a·b＝0也是成立的，而此时a·b＝0成立，当且仅当a⊥b时成
立．反过来看，a·b＝0，a、b的可能性有且仅有：①a、b至少有一个是零向量；
②a、b都不是零向量，且a⊥b．
练习册系列答案
相关题目
若
a
、
b
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起点相同，t为何值时，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的终点在一直线上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
是夹角为60°，那么t为何值时，|
a
-t
b
|有最小？
若
a
，
b
是两个非零向量，则“|
a
+
b
|=|
a
-
b
|”是“
a
⊥
b
”的（　　）
（2013•嘉兴一模）若
a
，
b
是两个非零向量，且|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，λ∈[
3
3
，1]，则
b
与
a
-
b
的夹角的取值范围是
[
π
3
，
5π
6
）
[
π
3
，
5π
6
）
．

下列命题中，正确的是


  1. A.
    设a、b是两个向量，若a≠b，则|a|≠|b|
  2. B.
    设a、b是两个向量，若|a|≠|b|，则a≠b
  3. C.
    设a、b是两个向量，若|a|＝|b|，且a∥b，则a＝b
  4. D.
    若a、b是两个向量，λ∈R，且b＝λa，则a+b＝0不可能成立

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