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已知函数f(x)=
,则f
+f
=________.
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8
因为f(x)=
=4-
.
设g(x)=
,
则g(-5-x)=-
,
所以g(x)+g(-5-x)=0,从而f(x)+f(-5-x)=8,
故f
+f
=8.
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为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
设函数f(x)=
-ax
2
,a∈R.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点;
(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围.
设定义域为
的函数
,若函数
有7个零点,则实数
的值为( )
A.0
B.6
C.2或6
D.2
已知函数f(x)=
在区间[-1,1]上是增函数.
(1)求实数a的值组成的集合A;
(2)设x
1
、x
2
是关于x的方程f(x)=
的两个相异实根,若对任意a∈A及t∈[-1,1],不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|恒成立,求实数m的取值范围.
下列图象表示函数关系y=f(x)的有________.(填序号)
设函数f(x)=
其中b>0,c∈R.当且仅当x=-2时,函数f(x)取得最小值-2.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有两个不相同的实数根,求a取值的集合.
幂函数y=x
-1
及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数y=
的图象经过的“卦限”是( )
A.④⑦
B.④⑧
C.③⑧
D.①⑤
设函数
,若
,则
的值为
.
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