题目内容
已知曲线C与曲线ρ=53cosθ-5sinθ关于极轴对称,则曲线C的方程是( )A.ρ=-10cos(θ-
)
B.ρ=10cos(θ-
)
C.ρ=-10cos(θ+
)
D.ρ=10cos(θ+
)
解析:方程ρ=5cosθ-5sinθ两边同乘以ρ,得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ.∴x2+y2=5x-5y.?
曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=5x+5y.
∴ρ2=5
ρcosθ+5ρsinθ,即ρ=5
cosθ+5sinθ=10cos(θ-
).
答案:B
练习册系列答案
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如图：已知曲线C：在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q1，再过Q1点作x轴的垂线交曲线C于点P1，再过P1作C的切线与x轴交于点Q2，依次重复下去，过Pn（xn，yn）作C的切线与x轴交于点Qn（xn+1，O）．
)
)
)
)
，下列叙述中错误的是
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
为圆心作圆
，设圆
与点
，求
的最小值，并求此时圆
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
；，化简得
，， 不妨设
．
．
，则
，
，故当
时，
取得最小值为
．
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
． 