Question

将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：第一次变换得到函数y=sin（x+）的图象，再进行第二次变换得到函数y=sin（ x+）的图象，由此得出论．
解答：将函数y=sinx图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数y=sin（x+）的图象，
再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（ x+）的图象，
故所求函数的解析式为 ，
故选A．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，由函数y=sinx的图象向左平移∅个单位可得y=sin（x+∅）的图象，再将图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得y=sin（ωx+∅）的图象，属于中档题．