Question

将函数y=sinx图象上所有点向左平移

π

6

个单位，再把所得图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得解析式是（　　）

• A．y=sin(

  x

  2

  -

  π

  6

  )
• B．y=sin(

  x

  2

  +

  π

  6

  )
• C．y=sin(2x-

  π

  6

  )
• D．y=sin(2x+

  π

  6

  )

Answer 1

分析：由三角函数的图象平移变换，向左平移

π

6

即将原函数的自变量加

π

6

，由三角函数的图象伸缩变换，横坐标扩大到原来的2倍即将原函数的自变量乘以

1

2

解答：解：将函数y=sinx图象上所有点向左平移

π

6

个单位得函数y=sin（x+

π

6

）的图象，再把所得图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍得函数y=sin（

1

2

x+

π

6

）的图象
故选B

点评：本题考查了三角函数的图象变换，辨清平移方向和伸缩大小与自变量的关系是解决本题的关键