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设
,
,
为任意非零向量,且相互不共线,则以下结论正确的为
(1)(
·
)·
-(
·
)·
=0 (2)|
|-|
|<|
-
|
(3)(
·
)·
-(
·
)·
不与
垂直 (4)(3
+2
)·(3
-2
)=9|
|
2
-4|
|
2
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(2)(4)
试题分析:向量运算的结合律不成立,即(
·
)·
(
·
)·
,所以(1)错误;结合向量减法的三角形法则可知
为三角形三边,因此|
|-|
|<|
-
|成立;因为(
·
)·
-(
·
)·
与
的乘积为0,所以两者垂直;依据向量运算法则可知(4)成立
点评:向量满足以下运算法则:
,
,
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如图,在
中,
,点E是BC上一点,且满足:
,以A为圆心,AC的长为半径作圆交AB于D,交AE于F.若
,求
的值.
如图,在△OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使DB=
OB,DC与OA交于点E,设
=
,
=
,用
,
表示向量
,
.
在空间四边形ABCD中,
·
+
·
+
·
的值为( )
A.0
B.
C.1
D.无法确定
在
中,已知
=1,则
面积的最大值是
。
的三内角
所对边的长分别为
,
为
边上的高,以下结论:
①
;②
为锐角三角形;
③
;④
.
其中正确结论的序号是
.
已知向量a=(1,
),则与a反向的单位向量是
在△ABC中,若
,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
已知
的外接圆半径为1,圆心为
,且
0,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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