题目内容
【题目】地球的公转轨道可以看作是以太阳为一个焦点的椭圆，根据开普勒行星运动第二定律，可知太阳和地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积，某同学结合物理和地理知识得到以下结论：①地球到太阳的距离取得最小值和最大值时，地球分别位于图中
点和
点；②已知地球公转轨道的长半轴长约为
千米，短半轴长约为
千米，则该椭圆的离心率约为
.因此该椭圆近似于圆形：③已知我国每逢春分（
月
日前后）和秋分（
月
日前后），地球会分别运行至图中
点和
点，则由此可知我国每年的夏半年（春分至秋分）比冬半年（当年秋分至次年春分）要少几天.以上结论正确的是（ ）
A.①B.①②C.②③D.①③
【答案】A
【解析】
根据椭圆的几何性质可判断命题①的正误；利用椭圆的离心率公式可判断命题②的正误；根据开普勒行星运动第二定律可判断命题③的正误.综合可得出结论.
由椭圆的几何性质可知，当地球到太阳的距离取得最小值和最大值时，地球分别位于图中
点和
点，命题①正确；
，则该椭圆的离心率
，命题②错误；
根据开普勒行星运动第二定律，地球从
点到
点运行的速度较快，因此经历的时间较短，因此夏半年比冬半年多几天，命题③错误.
故选：A.
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【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润
（单位：百万元）与月份代码
之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有
，
两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用
个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不相同，现对，两种型号的新型材料对应的产品各
件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：
使用寿命 材料类型 |
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| 总计 |
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如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
，
.参考公式：回归直线方程为
，其中
.
