题目内容
【题目】随着人工智能的兴起，越来越多的事物可以用机器人替代，某学校科技小组自制了一个机器人小青，共可以解决函数、解析几何、立体几何三种题型
已知一套试卷共有该三种题型题目20道，小青解决一个函数题需要6分钟，解决一个解析几何题需要3分钟，解决一个立体几何题需要9分钟已知小青一次开机工作时间不能超过90分钟，若答对一道函数题给8分，答对一道解析几何题给6分，答对一道立体几何题给9分该兴趣小组通过合理分配题目可使小青在一次开机工作时间内做这套试卷得分最高，则最高得分为______分
【答案】140
【解析】
由题意及不等式的知识可列不等式组
，
由简单的线性规划知识画出不等式组所对应的可行域，再观察图象即可得解，
设函数、解析几何、立体几何三种题型的题数分别为：x，y，z，
则
，x，y，
，
则有
，
化简得：
，
由题意可列不等式组，
目标函数
，
不等式所对应的可行域为三角形ABC边界及其内部，
由简单的线性规划及图象可得：
当直线
过点
，即
时，目标函数m取最大值140，
故答案为：140．
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