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设复数
为实数时,则实数
的值是_________.
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试题分析:因为复数
为实数的充要条件为
,所以依题意有
.
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设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证:I
2
<4S.
用数学归纳法证明
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
n+n
≥
1
24
(n∈N
*
)由n=k到n=k+1时,不等式左边应添加的项是( )
A.
1
2(k+1)
B.
1
2k+1
+
1
2k+2
C.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
D.
1
2k+1
+
1
2k+2
-
1
k+1
-
1
k+2
设函数
f
n
(x)=-
2
n
+
2
x
+
2
2
x
2
+…+
2
n
x
n
.
(1)求函数f
2
(x)在
1,2
上的值域;
(2)证明对于每一个n∈N
*
,在
1,2
上存在唯一的x
n
,使得f
n
(x
n
)=0;
(3)求f
1
(a)+f
2
(a)+…+f
n
(a)的值.
是
的共轭复数. 若
,
(
为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.
D.
若复数
满足
(
为虚数单位),则
的共轭复数
为
.
.
复数
在复平面内对应的点不可能位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
设复数
,其中
、
,则
______.
关 闭
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