Question

已知tan(-

14

15

π)=a，那么sin

166

15

π=（　　）

• A、

  |a|

  1+a2

• B、

  a

  1+a2

• C、-

  a

  1+a2

• D、-

  1

  1+a2

Answer 1

分析：由条件利用诱导公式可得 tan

π

15

=a，故cot

π

15

=

1

a

，根据 sin

166

15

π=-sin

π

15

=-

1

1+cot2 π 15

，
运算求得结果．

解答：解：∵tan(-

14

15

π)=a，∴tan

14π

15

=-a，tan

π

15

=a，cot

π

15

=

1

a

，
sin

166

15

π=sin（10π+π+

π

15

 ）=-sin

π

15

=-

1

csc π 15

=-

1

1+( 1 a )2

=-

a

1+a2

，
故选 C．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，求出 cot

π

15

=

1

a

，是解题的关键．