题目内容

已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为A与B，A∩B={3}，则p+q的值是（　　）
分析：根据交集的定义，由A∩B={3}，得到3为两方程的解，把x=3分别代入两方程中即可求出p与q的值，求出比值即可．
解答：解：因为A∩B={3}，所以3为两方程的解，
则把x=3分别代入到两方程中得到：9-3p+15=0，9-15+q=0，分别解得：p=8，q=6，
∴p+q=14
故选A
点评：此题考查学生掌握交集的定义，掌握方程解的意义，是一道综合题．
练习册系列答案
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15、已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？
（1）把30.1，30.5，(
1
2
)0.2，(
1
2
)0.3由小到大排列；
（2）已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根α、β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．
已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为M和S，且M∩S={3}，则
p
q
=
4
3
4
3
．
已知方程x2-px+4=0（p∈R）的两根为α、β，若
.
α-β
.
=2，求实数P的值．

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