题目内容
【题目】将函数y=3sin(2x+ )的图象向右平移
个单位长度,所得图象对应的函数( )
A.在区间[ ,
]上单调递减
B.在区间[ ,
]上单调递增
C.在区间[﹣ ,
]上单调递减
D.在区间[﹣ ,
]上单调递增
【答案】B
【解析】解:把函数y=3sin(2x+ )的图象向右平移
个单位长度,
得到的图象所对应的函数解析式为:y=3sin[2(x﹣ )+
].
即y=3sin(2x﹣ ).
当函数递增时,由 ,得
.
取k=0,得 .
∴所得图象对应的函数在区间[ ,
]上单调递增.
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识,掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
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