题目内容
如图所示，四边形ABCD是矩形，
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
（1）求证：AE平面BCE
（2）求证：AE//平面BFD
【答案】
（1）先证BF
AE （2）先证GF//AE
【解析】
试题分析：（1）∵ 
又知四边形ABCD是矩形，故AD//BC
∴ 
故可知 
∵ BF平面ACE ∴ BF AE
又 
∴ AE平面BCE
（2） 依题意，易知G为AC的中点
又∵ BF平面ACE 所以可知 BFEC， 又BE＝EC
∴ 可知F为CE的中点 , 故可知 GF//AE
又可知 
∴ AE//平面BFD
考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的性质．
点评：本题通过线线平行和线面平行，线线垂直和线面垂直及面面垂直的转化，来考查线面、面面平行和垂直的判定定理．
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