题目内容
(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD。
(I)证明:PQ⊥平面DCQ;
(II)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
解析:(I)由条件知,PDAQ是直角梯形,
因为AQ⊥平面ABCD,所以平面PDAQ⊥平面ABCD,交线是AD。
又四边形ABCD是正方形,DC⊥AD,所以DC⊥平面PDAQ,可得PQ⊥DC。
在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD,则PQ⊥QD.
所以PQ⊥平面PCQ.
解析

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