Question

（2012•湖南）命题“若α=

π

4

，则tanα=1”的逆否命题是（　　）

• A．若α≠

  π

  4

  ，则tanα≠1
• B．若α=

  π

  4

  ，则tanα≠1
• C．若tanα≠1，则α≠

  π

  4

• D．若tanα≠1，则α=

  π

  4

Answer 1

分析：首先否定原命题的题设做逆否命题的结论，再否定原命题的结论做逆否命题的题设，写出新命题就得到原命题的逆否命题．

解答：解：命题：“若α=

π

4

，则tanα=1”的逆否命题为：若tanα≠1，则α≠

π

4

故选C

点评：考查四种命题的相互转化，命题的逆否命题是对题设与结论分别进行否定且交换条件与结论的位置，本题是一个基础题．