题目内容

【题目】设 ,已知0<a<b<c,且f(a)f(b)f(c)<0,若x0是函数f(x)的一个零点,则下列不等式不可能成立的是(
A.x0<a
B.0<x0<1
C.b<x0<c
D.a<x0<b

【答案】D
【解析】解:∵ ,在R上是减函数,0<a<b<c,且f(a)f(b)f(c)<0, ∴f(a)、f(b)、f(c)中一项为负,两项为正数;或者三项均为负数;
即:f(c)<0,0<f(b)<f(a);或f(a)<f(b)<f(c)<0;
由于实数x0 是函数y=f(x)的一个零点,
当f(c)<0,0<f(b)<f(a)时,b<x0<c,此时B、C成立;
当f(a)<f(b)<f(c)<0时,x0<a,此时A成立;
综上可得,D不可能成立;
故选:D.

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