题目内容
若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，则|a＋b－c|的最小值为( )．
A. 
－1 B．1 C. 
＋1 D. 
A
【解析】|a＋b－c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b－2a·c －2b·c ＝3－2(a＋b)·c，因为a·b＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，所以|a＋b|＝
，所以(a＋b)·c＝|a＋b||c|·cos〈a＋b，c〉＝
cos〈a＋b，c〉，即|a＋b－c|2＝3－2
·cos〈a＋b，c〉，所以当cos〈a＋b，c〉＝1时，|a＋b－c|2最小值为|a＋b－c|2＝3－2
＝(
－1)2，所以|a＋b－c|min＝
－1.
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