题目内容
一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个球,则其中含红球个数的数学期望是分析:由题意知ξ的可能取值是0、1、2,当ξ=0时,表示从中取出2个球,其中不含红球,当ξ=1时,表示从中取出2个球,其中1个红球,1个黄球,当ξ=2时,表示从中取出2个球,其中2个红球,这三种情况根据古典概型概率公式得到结果,求出期望.
解答:解:设含红球个数为ξ,ξ的可能取值是0、1、2,
当ξ=0时,表示从中取出2个球,其中不含红球,
当ξ=1时,表示从中取出2个球,其中1个红球,1个黄球,
当ξ=2时,表示从中取出2个球,其中2个红球,
∴P(ξ=0)=
=0.1,
P(ξ=1)=
=0.6
P(ξ=2)=
=0.3
∴Eξ=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2.
故答案为:1.2.
当ξ=0时,表示从中取出2个球,其中不含红球,
当ξ=1时,表示从中取出2个球,其中1个红球,1个黄球,
当ξ=2时,表示从中取出2个球,其中2个红球,
∴P(ξ=0)=
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P(ξ=1)=
| ||||
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P(ξ=2)=
| ||
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∴Eξ=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2.
故答案为:1.2.
点评:本题这种类型是近几年高考题中经常出现的,考查离散型随机变量的分布列和期望,大型考试中理科考试必出的一道问题.不过大多数题目是以解答题的形式出现的.
练习册系列答案
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一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是( )
A、
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B、
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C、
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D、
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