题目内容

已知向量
a
b
不共线,实数x,y满足向量等式(2x-y)
a
+4
b
=5
a
+(x-2y)
b
,则x+y的值等于(  )
分析:根据平面向量的基本定理,结合题中数据建立关于x、y的方程组,解之得x=2且y=-1,即可得到x+y的值.
解答:解:∵向量
a
b
不共线,
∴由(2x-y)
a
+4
b
=5
a
+(x-2y)
b
,可得
2x-y=5
4=x-2y

解之得x=2,y=-1
∴x+y的值等于1.
故选:B
点评:本题给出不共线的向量
a
b
满足向量等式,求x+y的值.着重考查了平面向量的基本定理及其意义的知识,属于基础题.
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