Question

4、在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=

10

．

Answer 1

分析：根据等比数列的性质可知a₁a₁₀=a₂a₉=…a₅a₆，再利用对数的性质即可得到答案．

解答：解：log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₁₀）+log₃（a₂a₉）+…log₃（a₅a₆）=5log₃（a₅a₆）=10
故答案为：10

点评：本题主要考查了等比数列的性质．即若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q．