题目内容
设x，y满足x+4y=40，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值是 ．
【答案】分析：利用对数的运算法则转化成真数为乘积形式，利用基本不等式求最值
解答：解：x•4y≤（
）2=400
当且仅当x=4y=20时取“=”
∴xy≤100，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案为2
点评：本题考查对数的运算法则；的应用基本不等式．
解答：解：x•4y≤（
）2=400当且仅当x=4y=20时取“=”
∴xy≤100，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案为2
点评：本题考查对数的运算法则；的应用基本不等式．
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