题目内容
【题目】已知函数的图象的一个对称中心为,则下列说法正确的是( )
A.直线是函数的图象的一条对称轴
B.函数在上单调递减
C.函数的图象向右平移个单位可得到的图象
D.函数在上的最小值为
【答案】ABD
【解析】
先将函数转化,由其图象的一个对称中心为,确定函数,下面逐项验证.由,得到直线是函数的图象的一条对称轴,故A正确;当时,,得到函数在上单调递减,故B正确;函数的图象向右平移个单位,得到的图象,故C错误;当时,,得到函数在上的最小值为故D正确.
∵的图象的一个对称中心为,
∴,则,
∴,.
∵,
∴.
则.
∵,
∴直线是函数的图象的一条对称轴,故A正确;
当时,,
∴函数在上单调递减,故B正确;
函数的图象向右平移个单位,得到的图象,故C错误;
当时,,∴函数在上的最小值为,故D正确.
故选::ABD.
【题目】某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”.现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
(1)根据散点图判断,在推广期内,扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程适合用来表示,求出该回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次;
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 |
商场规定:使用现金支付的顾客无优惠,使用会员卡支付的顾客享受折优惠,扫码支付的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的顾客,享受折优惠的概率为,享受折优惠的概率为,享受折优惠的概率为.现有一名顾客购买了元的商品,根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率,估计该顾客支付的平均费用是多少?
参考数据:设,,,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.