题目内容

(本小题满分12分)

       关于的一元二次方程

   (1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为,求上述方程有实根的概率;

   (2)若从区间[0,6]中随机取两个数,求上述方程有实根且的概率。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

(1)判别式非负,

      

时,方程有实根的充要条件是2分

       设事件A为“方程有实根”,

       当;当

       当

       所以适合的情况有种。     5分

 
       所求概率为   6分

   (2)a和b满足的条件为    8分

       其图形为阴影部分(如图),即以原点为圆心,

6为半径且位于第一象限的圆的一部分。    10分

    故所求概率为      12分

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