Question

正项等比数列{a_n}中，lga₄+lga₇+lga₁₀=3，则a₁a₁₃的值为（　　）

A．10000

B．1000

C．100

D．10

Answer 1

分析：利用对数的运算法则化简后，lga₄+lga₇+lga₁₀=3，即lg（a₄a₇a₁₀）=3，根据等比数列的性质得到数列的第4项与第10项的积等于第7项的平方，求得a₇，由第7项的值求出第1项与第13项的积即可求出值．

解答：解：由lga₄+lga₇+lga₁₀=3，得到lg（a₄a₇a₁₀）=3，lga₇³=3，a₇=10，
则a₁a₁₃的值为a₇²=10²=100．
故选C．

点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，掌握对数的运算法则，是一道基础题．