题目内容

已知A(1，0)，B(－2，0)，动点M满足∠MBA＝2∠MAB(∠MAB≠0)．

(1)求动点M的轨迹E的方程；

(2)若直线l：y＝k(x＋7)，且轨迹E上存在不同两点C．D关于直线l对称．

①求直线l斜率k的取值范围；

②是否可能有A、B、C、D四点共圆？若可能，求实数k取值的集合；若不可能，请说明理由．

答案：
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已知
a
=(1，0)，
b
=(1，1)，若向量λ
a
+
b
与向量
c
=(6，2)共线，则实数λ=
 
．
已知
 a 
=(1，0)，
 b 
=(1，1)，
 c 
=(-1，1)，满足
 c 
=λ
 a 
+μ
 b 
，其中λ，μ∈R，则λ=
 
．
已知
a
=(1，0)，
b
=(-1，
3
)，则向量
b
在向量
a
的方向上的投影是（　　）
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2
已知
a
=(1，0)，
b
=(1，1)，且(
a
+λ
b
)⊥
a
，则 λ 等于（　　）
已知
a
=(1，0)，
b
=(2，1)．
（I）求|
a
+3
b
|
（II）当k为何实数时，k
a
-
b
与
a
+3
b
垂直？

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