题目内容
一个空间几何体的三视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），若直角三角形的直角边长为2，则这个几何体的体积为 ，全面积为 ．
【答案】分析：确定三视图复原的几何体的形状，根据已知数据，求出几何体的体积和全面积．
解答：解：由三视图复原的几何体，是底面是等腰直角三角形，
直角边为2，侧棱长为2且垂直底面直角顶点的三棱锥，
所以三棱锥的体积是：
三棱锥的全面积是：
故答案为：
；
点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查学生空间想象能力，计算能力，是基础题．
解答：解：由三视图复原的几何体，是底面是等腰直角三角形，
直角边为2，侧棱长为2且垂直底面直角顶点的三棱锥，
所以三棱锥的体积是：
三棱锥的全面积是：
故答案为：
；点评：本题考查由三视图求几何体的面积、体积，考查学生空间想象能力，计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）（ ）| A、2π | ||
B、
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C、
| ||
| D、3π |
（2012•台州一模）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）