题目内容
（本题满分14分）二次函数
满足条件：
①当
时,
的图象关于直线
对称；
②
；
③在
上的最小值为
；
（1）求函数的解析式；
（2）求最大的
，使得存在
，只要
，就有
．
满足条件：①当
时,的图象关于直线对称；②
；③
在上的最小值为；（1）求函数
的解析式；（2）求最大的
，使得存在，只要，就有．解：（1）∵的对称轴为
，
∴
= –1即
………………1分
又
，即
…………………………2分
由条件③知：
，且
，即
……………………3分
由上可求得
……………………4分
∴
…………………………5分．
（2）由（1）知：
，图象开口向上．
而
的图象是由
平移
个单位得到，要
时，
即的图象在
的图象的下方，且
最大．……7分
∴1，m应该是与的交点横坐标，……………………8分
即1，m是
的两根，…………………………9分
由1是的一个根，得
，解得
，或
…11分
把代入原方程得
(这与
矛盾)………………12分
把代入原方程得
，解得
∴
……13分
综上知：的最大值为9．……………………14分
的对称轴为，∴
= –1即………………1分又
，即…………………………2分由条件③知：
，且，即……………………3分由上可求得
……………………4分∴
…………………………5分．（2）由（1）知：
，图象开口向上．而
的图象是由平移个单位得到，要时，即的图象在的图象的下方，且最大．……7分∴1，m应该是
与的交点横坐标，……………………8分即1，m是
的两根，…………………………9分由1是
的一个根，得 ，解得，或…11分把
代入原方程得(这与矛盾)………………12分把
代入原方程得，解得 ∴……13分综上知：
的最大值为9．……………………14分略
练习册系列答案
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是偶函数，则（ ）
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 
。
，求数列{un}的前n项的和Sn 。
，
（2）若
，求c的取值范围。
；
，求
的值，并作出
的图象；
时，恒有
求
.
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
，求函数
的最大值和最小值，并求出取得最值时
的值。