题目内容

球面上有A，B，C三点，AB=2
3
，BC=2
6
，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积为
 
．
分析：由题意可知三角形ACB是直角三角形，球心到平面ABC的距离为4，可求出球的半径，然后求球的表面积．
解答：解：由题意AB=2
3
，BC=2
6
，CA=6，
可知∠ABC=90°，球心到平面ABC的距离为4，
正好是球心到AC的中点的距离，
所以球的半径是：5
球的表面积是：100π
点评：本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
在半径为13的球面上有A，B，C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为
 
；
（2）过A，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为
 
．
在半径为5
3
的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则球心到平面ABC的距离为
 
．
已知球面上有A、B、C三点，AB=BC=2，AC=2
2
，球心O到平面ABC的距离为1，则球的体积是
 
．
半径为5
2
的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网