题目内容
已知四棱锥P－ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，
E是侧棱PC上的动点。
（Ⅰ） 求点C到平面PDB的距离；
（Ⅱ） 若点E为PC的中点，
求平面ADE与平面ABE所成的锐二面角的大小．
解：（1）四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，
侧棱PC⊥底面ABCD，且PC=2. ………………2分
设点C到平面PDB的距离为d，
， 
, 
, 
---------------------------7分
(2)以点C为坐标原点，CD所在的直线为ｘ轴建立空间直角坐标系如图示：
则
,从而
……………… 9分
设平面ADE和平面ABE的法向量分别为
由法向量的性质可得：
，
令
，则
，
∴
………12分
设二面角D－AE－B的平面角为
，则
∴ 
………………………………… 14分
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