题目内容

已知定义在R上的奇函数有最小正周期2，且当时，．
(1)求和的值；
(2)求在[－1,1]上的解析式．

（1）；（2）．

解析试题分析：解题思路：（1）利用周期性与奇偶性求解，即且解得；（2）利用奇偶性求解析式．规律总结：函数的单调性、奇偶性、周期性的综合运用，要记住一些常见结论，且要真正理解定义．
试题解析： (1)∵是周期为2的奇函数，
，
．
(2)由题意知，．当时，．
由是奇函数，，
综上，
考点：函数的奇偶性、周期性．

练习册系列答案
相关题目

已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数的值域．

如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直. 现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．

（1）试将表示为的函数，并注明定义域；
（2）当的正弦值是多少时，用料最省？

已知命题p：函数在上单调递减．
⑴求实数m的取值范围；
⑵命题q：方程在内有一个零点．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

函数.
（1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，若对任意恒成立，求的取值范围．

已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，试讨论是否存在，使得.

（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.
设常数，函数
（1）若=4，求函数的反函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.

已知奇函数 f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意义，且在 (0,+¥) 上是增函数，f (1) = 0，又函数 g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

若函数的反函数为，则        ．

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