题目内容
（09年临沂一模文）（12分）
已知F1,F2是椭圆C: 
（a>b>0）的左、右焦点，点P
在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
。
（1）求椭圆C的方程。
（2）椭圆C上任一动点M
关于直线y=2x的对称点为M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范围。
解析：（1）由已知，点P
在椭圆上
∴有
①┉┉┉┉┉┉┉┉1分
又
，M在y轴上，
∴M为P、F2的中点，┉┉┉┉┉┉┉┉2分
∴
.┉┉┉┉┉┉┉┉3分
∴由
， ②┉┉┉┉┉┉┉┉4分
解①②,解得
（
舍去），
∴
故所求椭圆C的方程为
。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
（2）∵点
关于直线
的对称点为
，
∴
┉┉┉┉┉┉┉┉8分
解得
┉┉┉┉┉┉┉┉10分
∴
┉┉┉┉┉┉┉┉11分
∵点P
在椭圆C:上，∴
∴
。
即
的取值范围为［－10，10］。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
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.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。
,∠BAC=θ,记
。
关于θ的表达式;