题目内容
在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
解:(1)设
因为,所以点在线段的中垂线上,
由已知,,所以
又因为,所以
又
,
故顶点的轨迹方程为
(2)设直线的方程为:,
由消去得, ①
,
而,
=
由方程①知
,
练习册系列答案
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题目内容
在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③
(1)求的顶点的轨迹方程;
(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。
解:(1)设
因为,所以点在线段的中垂线上,
由已知,,所以
又因为,所以
又
,
故顶点的轨迹方程为
(2)设直线的方程为:,
由消去得, ①
,
而,
=
由方程①知
,