题目内容

在直角坐标平面中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③

(1)求的顶点的轨迹方程;

(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。

解:(1)设

因为,所以点在线段的中垂线上,

由已知,所以

又因为,所以                 

     

              

故顶点的轨迹方程为         

(2)设直线的方程为:

消去,   ①

             

=

由方程①知

    

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