Question

20．在打靶练习中，士兵甲几种目标的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙击中目标的概率是$\frac{1}{3}$，计算：
（1）甲、乙士兵同时击中目标的概率；
（2）目标被击中的概率．

Answer 1

分析 （1）甲乙两人独立地对同一个目标射击一次，利用乘法公式，可得甲、乙士兵同时击中目标的概率；
（2）由题意知目标被击中包括两个人都击中，两个人恰有一个击中，它的对立事件是甲和乙都没有击中，可以先做出甲和乙都没有击中的概率，利用对立事件的概率公式得到目标被击中的概率．

解答 解：∵甲乙两人独立地对同一个目标射击一次，士兵甲几种目标的概率是$\frac{1}{4}$，士兵乙击中目标的概率是$\frac{1}{3}$，
∴（1）甲、乙士兵同时击中目标的概率是$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{12}$；
（2）目标被击中的对立事件是甲和乙都没有击中，
∵甲和乙都没有击中的概率是$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$=0.5，
∴目标被击中的概率是1-0.5=0.5．

点评 本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查对立事件的概率，是一个题意比较简单的问题．