题目内容
（本小题满分12分）
在△ABC中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=
,试判断△ABC的形状。
解：（Ⅰ）由2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC,
得2a2=（2b-c）b+（2c-b）c，……………………………………………………………2分
即bc= b2+ c2- a2，
……………………………………………………………4分
∴∠A=60°. ………………………………………………………………………………5分
（Ⅱ）∵A+B+C=180°.
∴B+C=180°-60°=120°. ……………………………………………………………6分
…………………………………………………………7分
………………………………………8分
即sin(B+30°)=1. …………………………………………………………………10分
∴0＜B＜120°，30°＜B+30°＜150°.
∴B+30°=90°, B=60°. ……………………………………………………………11分
∴A=B=C=60°，△ABC为正三角形. ………………………………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
