题目内容

设数列满足;数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和
(1)   (2)
本题考查迭加法及数列的前项和
(1)由

则有

故有数列的通项公式为
(2)由(1)得,则
于是时有
即数列为以为首项,以为公比的等比数列.
由等比数列的求和公式有
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