题目内容
10．某中学准备组织学生去国家体育场“鸟巢”参观，参观期间，校车每天至少要运送480名学生．该中学后勤集团有7辆小巴、4辆大巴，其中小巴能载16人、大巴能载32人． 已知每辆客车每天往返次数小巴为5次、大巴为3次，每次运输成本小巴为48元，大巴为60元．请问每天应派出小巴、大巴各多少辆，能使总费用最少？分析 可设每天每天应派出小巴x辆、大巴y辆，可使总费用最少，由题设条件得出约束条件，及目标函数，作出可得域利用线性规划的知识进行求解．
解答 解：设每天每天应派出小巴 x辆、大巴 y辆，可使总费用最少，
由题设条件得
$\left\{\begin{array}{l}{80x+96y≥480}\\{0≤x≤7}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y≥30}\\{0≤x≤7}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$，
每天的总费用为z=240x+180y，作出可行域，如图
由图知，在A（1，4）处，z取到最小值，
最小值为z=240×1+180×4=960元．
故每天应派出小巴1辆、大巴4辆，能使总费用最少．
点评 本题主要考查线性规划的应用问题，根据条件建立约束条件和目标函数，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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20．若实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{y-3x+1≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最大值是（ ）
| A． | -3 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{3}{2}$ |
1．已知x，y满足区域 D：$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ 2x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\end{array}$，给出下面4个命题：
p1：?x，y∈D，2x-y≥2
p2：?x，y∈D，2x-y≤2
p3：?x，y∈D，$\frac{y+1}{x+2}＜\frac{1}{3}$
p4：?x，y∈D，$\frac{y+1}{x+2}≥\frac{1}{3}$，
其中真命题是（ ）
p1：?x，y∈D，2x-y≥2
p2：?x，y∈D，2x-y≤2
p3：?x，y∈D，$\frac{y+1}{x+2}＜\frac{1}{3}$
p4：?x，y∈D，$\frac{y+1}{x+2}≥\frac{1}{3}$，
其中真命题是（ ）
| A． | p1，p3 | B． | p2，p3 | C． | p1，p4 | D． | p2，p4 |
2．已知角ϕ的终边经过点P（-4，3），函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |