Question

已知抛物线y=ax²(a≠0)的焦点为F，准线l与对称轴交于点R，过抛物线上一点P(1，2)作PQ⊥ l，垂足为Q，那么焦点坐标为_________，梯形PQRF的面积为______________.

Answer 1

(0,) 

解析：本题考查抛物线的几何性质，涉及抛物线的焦点、准线等问题，考查考生数形结合思想.

如图：因为抛物线过点P(1，2)代入抛物线方程可得a=2，所以抛物线方程为x²=y，故焦点坐标为(0,)；梯形PQRF中，PQ=2，RQ=1，FR=,所以梯形PQRF面积

S=.