题目内容

13．a，b是任意实数，且a＞b，则下列结论正确的是（　　）
A．a2＞b2B．$\frac{b}{a}$＜1C．lg（a-b）＞lg$\frac{1}{a-b}$D．4-a＜4-b

分析 由已知结合不等式的性质可得-a＜-b，然后由指数函数的单调性得答案．

解答 解：a，b是任意实数，且a＞b，则-a＜-b，
由指数函数的单调性可得，4-a＜4-b．
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，考查了指数函数的单调性，是基础题．

练习册系列答案
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3．若tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1
4．若向量$\overrightarrow a$=（1，1），$\overrightarrow b$=（-1，1），$\overrightarrow c$=（4，2），则$\overrightarrow c$=（　　）
A．$3\overrightarrow a+\overrightarrow b$B．$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$C．$-\overrightarrow a+3\overrightarrow b$D．$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$
1．若函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=m，f（3）=n，则f（36）=（　　）
A．6mnB．m3+n2C．2m+2nD．3m+2n
8．在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=3$，∠A=45°，M为BC边上的中点，分别求下列各式的值：
（1）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，
（2）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$，
（3）$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$．
18．已知函数y=$2sin（2ωx-\frac{π}{6}）$+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值及该函数的对称轴方程；
（Ⅱ）该函数的图象可由y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换可以得到？
（Ⅲ）求函数在$[0，\frac{π}{2}]$上的取值范围．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$sin2x，cos2x-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinφ，cosφ），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（0＜φ＜π），其图象过点（$\frac{π}{8}$，$\frac{1}{2}$）
（1）求φ的值和f（x）的图象的对称中心；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．
2．已知O为锐角三角形ABC的外心，∠B=30°，$\frac{cosA}{sinC}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}$$\overrightarrow{BC}$=2m$\overrightarrow{OB}$，则实数m的值为$-\frac{1}{2}$．
3．已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）对称；②对于x∈R，$f（\frac{3}{4}-x）=f（\frac{3}{4}+x）$；③当$x∈（-\frac{3}{2}，-\frac{3}{4}]$时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2012）=2．

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