题目内容
设数列的前项和为， 关于数列有下列三个命题：
①若既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则是等差数列；
③若，则是等比数列.
这些命题中，真命题的序号是 。
①②③
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:.
设数列的前项和为，且满足，，.
（1）猜想的通项公式，并加以证明；
（2）设，且，证明：.
（12分）设数列的前项和为，，且对任意正整数,点在直线上．
（Ⅰ） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由．
（本题满分16分）
设数列的前项和为，若对任意，都有.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
的前
项和为
， 关于数列有下列三个命题：既是等差数列又是等比数列，则
；
，则是等差数列；
，则是等比数列.
的前项和为， 关于数列有下列三个命题：既是等差数列又是等比数列，则；，则是等差数列；，则是等比数列.
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
,数列
的前
,求证:
.
的前
项和为
，且满足
，
，
.
，且
，证明：
.
的前
项和为
，
，且对任意正整数
在直线
上．
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
是等比数列，并求数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出