Question

已知函数f（x）=则f（lg30-lg3）=________；不等式xf（x-1）＜10的解集是________．

Answer 1

-2    {x|-5＜x＜5}
分析：化简，判断lg30-lg3符号选取对应的解析式求值；先求出xf（x-1）的表达式，再分段解不等式即可．
解答：f（lg30-lg3）=f（lg10）=f（1）=-2，
f（x-1）=
当x≥3时，x（x-3）＜10?-2＜x＜5，故3≤x＜5．
当x＜3时，-2x＜10?x＞-5，故-5＜x＜3．
总综上知x∈（-5，5）．
故应依次填：-2； {x|-5＜x＜5}
点评：考查分段函数求函数值以及对数的运算、解分段不等式，题型较灵活，覆盖面广，好题．