已知α是三角形的内角.且sinαcosα=$\frac{1}{8}$.则cosα+sinα的值等于( )A．±$\frac{5}{4}$B．±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知α是三角形的内角，且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，则cosα+sinα的值等于（　　）

A．

±$\frac{5}{4}$

B．

±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析利用三角函数的平方关系式求解即可．

解答解：α是三角形的内角，且sinαcosα=$\frac{1}{8}$，可得α为锐角．
cosα+sinα=$\sqrt{{（cosα+sinα）}^{2}}$=$\sqrt{1+2cosα+sinα}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故选：C．

点评本题考查三角形的解法，三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围是解题的关键．

练习册系列答案

5．

已知点F是抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，点A（m，2）在抛物线C上，且AF=2
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点G（-1，0），过点F的直线交抛物线于M、N两点，求证：∠MGF=∠NGF．

2．三角形三个端点的坐标分别为A（-1，2）、B（2，4）、C（3，5），求这个三角形的面积．

9．已知点A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），当四边形PABN的周长最小时，则a的值为$\frac{5}{2}$．

19．盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，若它是肉馅包子的概率为$\frac{2}{5}$，它不是豆沙馅包子的概率为$\frac{7}{10}$，则素馅包子的个数为（　　）

6．在复平面内，复数z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$所对应的点位于（　　）

3．定义在R上的函数f（x）满足下列两个条件：①f（x-1）图象关于x=1对称，②$\frac{f'（x）}{x}＞0$，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$（{0\;，\;\frac{1}{10}\;}）∪（{\;10，+∞\;}）$．

4．记x=log₃4•log₅6•log₇8，y=log₄5•log₆7•log₈9，则（　　）

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