题目内容

在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：平面B1AC∥平面DC1A1.
见解析
因为ABCDA1B1C1D1是直四棱柱，
所以A1C1∥AC.
又A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，
所以A1C1∥平面B1AC.
同理，A1D∥平面B1AC.
因为A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1∩A1D＝A1，
所以平面B1AC∥平面DC1A1
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面．
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝ AD.若E、F分别为PC、BD的中点，求证：

(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.
表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：①若∥M，∥M，则∥ 或相交或异面；②若M，∥，则∥M；③⊥，⊥，则∥；④ ⊥M，⊥M，则∥。其中正确命题为
A．①②B．②③C．③④D．①④
在三棱锥P—ABC中,,,,则两直线PC与AB所成角的大小是______.
给出下列命题：
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题是________．(填序号)
已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；
②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；
③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；
④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.
则所有正确的命题是________．(填序号)
如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.
平行六面体ABCDA1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)
A．3B．4C．5D．6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网