题目内容
1、已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（ ）
分析：根据对数函数的性质，可得若要当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0，必有2x-b≥1，化简可得b≤2x-1，由指数函数的性质，可得2x-1的最小值，进而可得答案．
解答：解：当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0，
从而2x-b≥1，
即b≤2x-1．而x∈[1，+∞）时，2x-1单调增加，
∴b≤2-1=1．
故选A．
从而2x-b≥1，
即b≤2x-1．而x∈[1，+∞）时，2x-1单调增加，
∴b≤2-1=1．
故选A．
点评：本题考查指数、对数函数的图象，解题时，应注意图象的特殊点，如指数函数中，点（0，1）是一个常用的特殊点．
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