题目内容
（本题14分）设定义在R上的函数
,对任意
有
， 且当
时,恒有
，若
.
（1）
求
;
（2）求证
: 
时为单调递增函数.
（3）解不等式
.
,对任意有， 且当 时,恒有，若.（1）
求;（2）求证
: 时为单调递增函数. （3）解不等式
.（1）
或
（2）为单调递增函数
（3）不等式解集为（1，2）.
或（2）
为单调递增函数（3）不等式解集为（1，2）.
解：（1）令或，
又=
，故。
（2）由于
假设存在
，使
，则
，与题设矛盾，所以
。
设
，
，由已知
，于是为单调递增函数.
（3）因为
，不等式等价于
，不等式解集为（1，2）.
或，又
=，故。（2）由于
假设存在，使，则，与题设矛盾，所以。设
，，由已知，于是为单调递增函数.（3）因为
，不等式等价于，不等式解集为（1，2）.
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方程
有两
个不等的正实数根，命题
函数
在区间
上单调递增. 若命题“
”是真命题，命题“
”是假命题，求实数
的取值范围.
是实系数一元二次方程
的两根，则
的值为 
，
，并且二次方程
有实根，则方程的根均在区间
内的概率为（ ）
、
、
的外接圆圆心为D，且
，则满足条件的函数
有 （ ）
的方程
有解，则实数
的取值范围是
，
有大于零的极值点，则
的取值范围是 。
有且仅有一个正实数的零点，则实数
的取值范围是（ ）
的实数解的个数为 .