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用数学归纳法证明不等式
的过程中,
由
递推到
时的不等式左边( ).
A.增加了
项
B.增加了
项
C.增加了“
”,又减少了“
”
D.增加了
,减少了“
”
试题答案
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C.
分析:本题考查的知识点是数学归纳法,观察不等式“
左边的各项,他们都是以
开始,以
项结束,共n项,当由n=k到n=k+1时,项数也由k变到k+1时,但前边少了一项,后面多了两项,分析四个答案,即可求出结论.
解:n=k时,左边=
+
++
,
n=k时,左边=
+
++
=(
+
++
)-
+
+
故选C
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已知数列
中,
是
的前
项和,且
是
与
的等差中项,其中
是不等于零的常数.
(1)求
; (2)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
已知x,y∈Z,n∈N
*
,设f(n)是不等式组
表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=
_______
;f(2)=
_______
;f(n)=
_______
.
是否存在
a
、
b
、
c
使得等式1·2
2
+2·3
2
+…+
n
(
n
+1)
2
=
(
an
2
+
bn
+
c
)
求证:二项式x
2n
-y
2n
(n∈N
*
)能被x+y整除.
设
a
,
b
,
c
,
x
,
y
,
z
均为正数,且
a
2
+
b
2
+
c
2
=10,
x
2
+
y
2
+
z
2
=40,
ax
+
by
+
cz
=20,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)="( " )
A.(n-1)(n+2)
B.(n-1)(n-2)
C.(n+1)(n+2)
D.(n+1)(n-2)
用数学归纳法证明
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)已知数列
中,
,
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明.
关 闭
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