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在平面直角坐标系
中,四边形
中,
∥
,
∥
.已知点
则
点的坐标为__
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(0,-2)
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(本小题满分12分)
如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1); 三 动点D,E,M满足="t," =" t" ,
="t" , t∈[0,1].
(Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围;
(Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.
(本题满分18分,其中第1小题5分,第2小题5分,第3小题8分)
在平面直角坐标系中,已知
为坐标原点,点
的坐标为
,点
的坐标为
,其中
且
.设
.
(1)若
,
,
,求方程
在区间
内的解集;
(2)若点
是过点
且法向量为
的直线
上的动点.当
时,设函数
的值域为集合
,不等式
的解集为集合
. 若
恒成立,求实数
的最大值;
(3)根据本题条件我们可以知道,函数
的性质取决于变量
、
和
的值. 当
时,试写出一个条件,使得函数
满足“图像关于点
对称,且在
处
取得最小值”.(说明:请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次,给予不同的评分.)
已知△
ABC
所在平面内一点
P
(
P
与
A
、
B
、
C
都不重合),且满足
,则△
ACP
与△
BCP
的面积之比为
.
在△
ABC
中,
O
是外心,动点
P
满足:
,则点
P
的轨迹一定通过△
ABC
的( )
A.重心与外心
B.垂心与外心
C.重心及垂心
D.重心、垂心及外心
在
,
AD
为
BC
边上的高,
O
为
AD
的中点,若
=
.
已知向量
满足,
且
,
则△
的面积
如图,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
AD
⊥
AB
,
AD
=1,
AB
=2,
BC
=3,
P
是
BC
上的一个动点,当
取最小值时,
的值是
A.
B.
C.
D.
设
的外心为
O
,以线段
OA
、
OB
为邻边作平行四边形,第四个顶点为
D
,再以
OC
、
OD
为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为
H
。
(1)若
用
;
(2)求证:
;
(3)设
中,
外接圆半径为
R
, 用
R
表示
.(外心是三角形外接圆的圆心)
关 闭
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