题目内容

已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．
①若焦点在x轴，设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
依题意，a=3，b=1，
∴椭圆的方程为
x2
9
+y2=1；
②若焦点在y轴，设椭圆的方程为
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），
依题意，a=9，b=3，
∴椭圆的方程为
y2
81
+
x2
9
=1．
∴椭圆的标准方程为
x2
9
+y2=1或
y2
81
+
x2
9
=1．
练习册系列答案
相关题目
已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦AC中点的横坐标．
（1）双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点（
15
，4），求其方程．
（2）椭圆过两点（
6
，1），（-
3
，-
2
），求其方程．
与双曲线
x2
3
-
y2
1
=1共焦点且过点(2
3
，
3
)的椭圆方程为______．
已知椭圆C的中心在原点，长轴的一个顶点坐标为（2，0），离心率为
3
2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F1，F2为椭圆C的焦点，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积．
椭圆
x2
4
+
y2
5
=1的一个焦点坐标是（　　）
A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）
椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
10
-
5
，则此椭圆的方程是：______．
如图：从椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且
.
AB
∥
.
OM
，则a，b，c必满足______．
已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，
直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（  ）
A．B．C．D．

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